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三角形基本模型八个揭秘_全等三角形的基本模型(2024年12月焦点)

内容来源：魏巍之巅所属栏目：导读更新日期：2024-11-30

三角形基本模型八个

【八年级上册数学试卷分享】-2023-2024武汉市汉阳区八年级(上)期末数学试卷(含答案) 八年级的同学们可以把本套试卷保存下来做一做，备战期末考试。全等三角形基本模型是八年级的重难点内容，需要掌握这部分知识的同学们可以看一看李老师的专栏《教你认识全等三角形的基本模型》

【八年级上册数学试卷分享】-2023-2024武汉外国语学校八年级(上)期中数学试卷(含答案) 八年级的同学们可以把本套试卷保存下来做一做，备战期中考试。全等三角形的辅助线是八年级的重难点内容，需要突破这部分内容的同学们可以看一看李老师的专栏《教你认识全等三角形的基本模型》

【八年级上册数学试卷分享】-2023-2024武汉市东西湖区八年级(上)期末数学试卷(含答案) 八年级的同学们可以把本套试卷保存下来做一做，提前备战期末考试。全等三角形的辅助线作法是八年级最大的难点，需要突破这部分内容的同学们可以看一看李老师的专栏《教你认识全等三角形的基本模型》

【八年级上册数学试卷分享】-2023-2024武汉市青山区八年级(上)期中数学试卷(含答案) 八年级的同学们可以把本套试卷保存下来做一做，备战期中考试。全等三角形是八年级的重难点内容，尤其是一些基本模型，它们对添加辅助线非常有用，需要了解这方面内容的同学们可以看一看李老师的专栏《教你认识全等三角形的基本模型》

【八年级上册数学试卷分享】-2023-2024武汉市江夏区八年级(上)期末数学试卷(含答案) 八年级的同学们可以把本套试卷保存下来做一做，备战期末考试。全等三角形的辅助线是八年级的重难点内容，需要针对性训练这部分内容的同学们可以看一看李老师的专栏《教你认识全等三角形的基本模型》

八年级三角形模型

将军饮马模型：最短路径问题的秘籍 𐟐Ž 将军饮马模型是八年级上册数学中的一颗璀璨明珠，特别是在轴对称部分，它常常以压轴题的形式出现，灵活多变，让人捉摸不透。这个模型不仅仅是数学题，更是一种解决问题的思路。模型类型与解法 𐟧銤𘤧𚿤𘀧‚𙥞‹：这种类型是最基础的，通常涉及到两条直线和它们之间的一个点。两线两点型：这个稍微复杂一点，需要找到两条直线上的两个点。两点一线型：这种类型要求你找到两点之间的一条最短路径。两定点一定长：这通常是在造桥选址问题中使用的，需要找到两个固定点之间的最短距离。模型的应用 𐟌‰ 将军饮马模型不仅仅局限于上述几种基本类型，还有很多变种和拓展应用。比如，在解决造桥选址、路径规划等问题时，也可以运用“将军饮马”的思想。随着数学知识的深入学习，你还可以将这一模型与三角形、四边形、圆、一次函数、二次函数等知识点相结合，解决更复杂的数学问题。模型的重要性 𐟌Ÿ 《将军饮马模型》是初中数学中的一个重要知识点，它不仅能够帮助学生掌握线段之和最短的问题解决方法，还能培养学生的逻辑思维和推理能力。因此，在教学过程中应给予足够的重视和深入的探讨。结语 𐟓š 将军饮马模型是一个非常有趣且实用的数学模型，它不仅能帮助你解决各种数学问题，还能培养你的逻辑思维和解决问题的能力。所以，不妨花点时间深入研究一下这个模型，你会发现数学的魅力所在。

八年级数学填选择典型题训练：本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形垂心的定义和性质、全等三角形的判定与性质等多个知识点,技巧性很强,难度较大,要求学生具有较高的几何素养，对于这一类多个结论的判断型问题，熟悉常见的结论及重要定理是解决问题的关键，比如对第一个结论的判定，若熟悉该模型则可以秒杀.

中考数学压轴题必备：31个经典模型 𐟓š 专题1：共顶点模型 𐟓š 专题2：半角模型 𐟓š 专题3：对角互补模型 𐟓š 专题4：一线三等角模型 𐟓š 专题5：倍长中线模型 𐟓š 专题6：截长补短模型 𐟓š 专题7：弦图与垂直模型 𐟓š 专题8：将军饮马模型 𐟓š 专题9：阿氏圆问题 𐟓š 专题10：胡不归问题 𐟓š 专题11：四点共圆模型 𐟓š 专题12：费马点问题 𐟓š 专题13：平行线之猪脚模型（M模型） 𐟓š 专题14：平行线之子弹模型 𐟓š 专题15：三角形之“8”字模型 𐟓š 专题16：三角形之飞镖模型 𐟓š 专题17：角平分线的四大模型 𐟓š 专题18：中点四大模型 𐟓š 专题19：相似基本模型 𐟓š 专题20：函数与等腰三角形的存在性问题 𐟓š 专题21：函数与直角三角形的存在性问题 𐟓š 专题22：函数与平行四边形的存在性问题 𐟓š 专题23：函数与矩形存在性问题 𐟓š 专题24：函数与菱形存在性问题 𐟓š 专题25：函数与正方形存在性问题 𐟓š 专题26：二次函数与线段周长压轴问题 𐟓š 专题27：二次函数与面积压轴问题 𐟓š 专题28：二次函数与角压轴问题 𐟓š 专题29：二次函数与相似压轴问题 𐟓š 专题30：二次函数与动点压轴问题 𐟓š 专题31：二次函数与圆压轴问题

初二数学期末必考几何模型全解析 𐟓š 初二八年级上学期数学期末考试中，几何模型是必考内容之一。以下是一些重要的几何模型及其解题方法：飞镖角平线模型 𐟎补ž‹描述：飞+角平线结论：2P=1, 4P=2 辅助线：LD-2, 2P=2 模型八：“8字+我模型” 𐟔„ 结论：22=280 辅助线：无模型九：双重互 𐟔„ 结论：21=432, 22=44, 21=3, 22=24 辅助线：无手拉手模型 𐟤 模型描述：等边三角形手拉手结论：AD=BE, L1=60 辅助线：无等腰三角形手拉手 𐟓 条件：AB=AC、AD=AE, ∠BAC=90Ⰺ结论：AABDAAE (SAS) 辅助线：AD∥BOE 等腰角三角形手拉手 𐟓 条件：EAB=EAC, AD=AE 结论：E=BD+BE=CE+AD 辅助线：延长交OB于点E, AD为等腰三角形角平分线傻模型 𐟓 条件：AP平分∠AOB, AD⊥AD 结论：DE⊥OE, AH⊥AC 辅助线：延长交OB于点E, AD为等腰三角形双重直模型 𐟓 条件：△BAD为Rt△, AC+BD=2 结论：AE⊥AF 辅助线：无互补角模型 𐟓 条件：∠1+∠2=180Ⰺ结论：F=E 辅助线：无中点问题辅助线构造 𐟓 单中点问题：ADAA'DC (SAS), AADCAA'DB (SAS) 等腰十中点→三线合：AABDAACO (SSS) 中点+中点→中位线：DE=BC, DE⊥BC 直角三角形十中点：DELIBC, DE=BC 拓展一般理论 𐟓 AABC为等腰三角形，AA'=EE' 结论：AD=DE, BO=CE 辅助线：无一线三直 𐟓 图1：等腰角三角形ABAD=80Ⱜ CEB=90Ⱜ AC=CE+BD+BE 图2：ADB (AAS), DB=CE, AD=BE, DE=BD+BE=CE+AD 拓展一般理论：AABC为等腰三角形，AA'=EE'，△ADBABEC (AAS)，AD=DE, BO=CE，BE=AD+LE 这些模型和解题方法将帮助你在初二八年级上学期的数学期末考试中取得好成绩！𐟓–✨